Espelhos esféricos

DEFINIÇÃO
Chamamos de Espelhos Esféricos toda superfície refletora com a forma de uma calota esférica. Temos dois tipos de espelhos esféricos: Côncavo e Convexo.

ESPELHO ESFÉRICO CÔNCAVO é aquele espelho cuja face interna da calota é refletora de luz.

ESPELHO ESFÉRICO CONVEXO é aquele espelho cuja face externa da calota é refletora de luz

PRINCIPAIS ELEMENTOS DE UM ESPELHO ESFÉRICO

CONDIÇÕES DE NITIDEZ DE GAUSS

O espelho deve ter pequeno ângulo de abertura ( a < 10o )
Os raios incidentes devem ser próximos ao eixo principal.
Os raios incidentes devem ser pouco inclinados em relação ao eixo principal.

RAIOS PARTICULARES 
I ) Se um raio de luz incidir paralelamente ao eixo principal, o raio refletido passa pelo foco principal.

II ) Se um raio de luz incidir passando pelo centro de curvatura, o raio é refletido passando sobre si mesmo

III ) Se um raio de luz incidir no vértice do espelho, o raio refletido é simétrico em relação ao eixo principal.

CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS
 As imagens fornecidas por um espelho esférico podem ser obtidas utilizando-se dois dos três raios particulares.
A) ESPELHO ESFÉRICO CÔNCAVO

1o Caso: Objeto extenso localizado além do centro de curvatura de um espelho esférico côncavo.

2o Caso: Objeto extenso localizado sobre o centro de curvatura de um espelho esférico côncavo

3o Caso: Objeto extenso localizado entre o centro de curvatura e o ponto focal ( F ) de um espelho esférico côncavo

4o Caso: Objeto extenso localizado sobre o ponto focal ( F ) de um espelho esférico côncavo

Potencial elétrico

Imagine dois objetos eletrizados, com cargas de mesmo sinal, inicialmente afastados. Para aproximá-los, é necessária a ação de uma força externa, capaz de vencer a repulsão elétrica entre eles. O trabalho realizado por esta força externa mede a energia transferida ao sistema, na forma de energia potencial de interação elétrica. Eliminada a força externa, os objetos afastam-se novamente, transformando a energia potencial de interação elétrica em energia cinética à medida que aumentam de velocidade. O aumento da energia cinética corresponde exatamente à diminuição da energia potencial de interação elétrica.



Com relação a um campo elétrico, interessa-nos a capacidade de realizar trabalho, associada ao campo em si, independentemente do valor da carga q colocada num ponto desse campo. Para medir essa capacidade, utiliza-se a grandeza potencial elétrico.
Para obter o potencial elétrico de um ponto, coloca-se nele uma carga de prova q e mede-se a energia potencial adquirida por ela. Essa energia potencial é proporcional ao valor de q. Portanto, o quociente entre a energia potencial e a carga é constante. Esse quociente chama-se potencial elétrico do ponto.Ele pode ser calculado pela expressão:

onde V é o potencial elétrico, Ep a energia potencial e q a carga. A unidade no S.I. é J/C = V (volt)

Portanto, quando se fala que o potencial elétrico de um ponto L é VL = 10 V, entende-se que este ponto consegue dotar de 10J de energia cada unidade de carga da 1C. Se a carga elétrica for 3C por exemplo, ela será dotada de uma energia de 30J, obedecendo à proporção. Vale lembrar que é preciso adotar um referncial para tal potencial elétrico. Ele é uma região que se encontra muito distante da carga, localizado no infinito.

Para calcular o potencial elétrico devido a uma carga puntiforme usa-se a fórmula:

No S.I. , d em metros , K é a constante dielétrica do meio, e Q a carga geradora.
Como o potencial é uma quantidade linear, o potencial gerado por várias cargas é a soma algébrica (usa-se o sinal) dos potenciais gerados por cada uma delas como se estivessem sozinhas:

Diferença de potencial


A diferença de potencial entre dois pontos, em uma região sujeita a um campo elétrico, depende apenas da posição dos pontos. Assim, podemos atribuir a cada ponto um potencial elétrico, de tal maneira que a diferença de potencial entre eles corresponda exatamente à diferença entre seus potenciais, como o próprio nome indica.
Físicamente, é a diferença de potencial que interessa, pois corresponde ao trabalho da força elétrica por unidade de carga.

Conceitos do Campo elétrico

Michael Faraday (1791 – 1867) foi o primeiro a propor o conceito de campo elétrico e também contribuído com outros trabalhos para o eletromagnetismo, posteriormente este conceito foi aprimorado com os trabalhos de James Clerk Maxwell, discípulo de Faraday.

O conceito de campo elétrico surgiu da necessidade de explicar a ação de forças a distância. Podemos dizer que o campo elétrico existe numa região do espaço quando, ao colocarmos uma carga elétrica (q) nessa região tal carga é submetida a uma força elétrica F.

O campo elétrico pode ser entendido como sendo uma entidade física que transmite a todo o espaço a informação da existência de um corpo eletrizado (Q) e, ao colocarmos outra carga (q) nesta região, será constatada a existência de uma força F de origem elétrica agindo nesta carga (q).

É importante neste momento, fazer uma analogia entre o campo elétrico e o campo gravitacional de um planeta. Ao redor de um planeta, existe um campo gravitacional devido a sua massa, análogo ao campo elétrico que existe em torno de uma esfera eletrizada. Percebemos então, uma analogia entre as grandezas físicas de massa e carga elétrica, como sendo responsáveis por gerar os campos gravitacional e elétrico respectivamente.

Para definir, matematicamente, o campo elétrico é necessário definirmos uma grandeza física que o represente. Esta grandeza é o vetor campo elétrico. Considerando a definição utilizada anteriormente, o vetor campo elétrico é dado por:

E = F/q (lembrando que E e F são vetores)

A força F, à qual a carga q fica submetida será atrativa ou repulsiva, dependendo do sinal de q.

A direção do vetor campo elétrico terá a mesma direção da reta que une o ponto considerado e a carga de geradora (Q). Já o sentido do vetor campo elétrico, depende do sinal da carga geradora (Q):

O campo elétrico gerado por uma carga elétrica (Q) positiva é de afastamento e, o campo elétrico gerado por uma carga elétrica (Q) negativa é de aproximação. O sentido do campo elétrico independe do sinal da carga (q) que sofre a ação da força F

Espelhos Planos

Pode-se considerar como um espelho plano, qualquer superfície plana que seja capaz de refletir a luz incidente. Assim, os espelhos planos podem ser encontrados em diversos formatos (circular, triangular, polígonos, etc…), em diferentes objetos (mesa, chapa de metal, superfície de um lago sem ondas, etc…), desde que a superfície tenha a característica de sempre ser plana e muito bem polida, para que exista o reflexo dos raios de luz. Entre os elementos ópticos o espelho plano é o considerado mais simples.



Pierre Fermat, entre seus estudos encontrou um método novo para época (1657) para determinar a trajetória dos raios luminosos, baseado na idéia de que a natureza sempre atua pelo caminho mais curto.
Os conceitos de simetria significam que o ponto P e P’, permanecem na mesma reta normal ao espelho e estão equidistantes (d = d’) a superfície refletora. Podemos notar que o objeto (P) e a imagem (P’) possuem o mesmo tamanho, e, em caso de movimento relativo ao espelho, possuirão iguais velocidades.
Uma outra característica das imagens formadas pelos espelhos planos é a de que elas são enantiomorfas, ou seja, a simetria de dois objetos que não podem ser sobrepostos. Na formação da imagem existe uma inversão da direita para a esquerda e não de baixo para cima. Por exemplo, uma imagem refletida da mão esquerda de uma pessoa será a mão direita, no entanto a imagem dos pés refletidos não significa que eles estão na cabeça. Isso nos leva a crer que nunca na vida, uma pessoa conseguiu observar a própria face como ela realmente é (utilizando espelhos).
São muitos os exemplos em nosso dia a dia dessa aplicação, um bem comum dessa característica estão nas ambulâncias, pois se repararmos na frente delas está escrita a palavra ambulância invertida, isso porque o carro que estiver a frente ao observá-la pelo retrovisor verá a palavra escrita corretamente.

Dois espelhos e um determinado ângulo

Imagem real que será invertida por um espelho plano

Óptica

A óptica é um ramo da Física que estuda a luz ou, mais amplamente, a radiação eletromagnética, visível ou não. A óptica explica os fenômenos de reflexão,refração e difração, a interação entre a luz e o meio, entre outras coisas.

Geralmente, a disciplina estuda fenômenos envolvendo a luz visível,infravermelha, e ultravioleta; entretanto, uma vez que a luz é uma onda eletromagnética, fenómenos análogos acontecem com os raios X,microondas,ondas de rádio, e outras formas de radiação electromagnética. A óptica, nesse caso, pode se enquadrar como uma subdisciplina do eletromagnetismo. Alguns fenômenos ópticos dependem da natureza da luz e, nesse caso, a óptica se relaciona com a mecânica quântica.

Segundo o modelo para a luz utilizada, distingue-se entre os seguintes ramos, por ordem crescente de precisão (cada ramo utiliza um modelo simplificado do empregado pela seguinte):

Óptica geométrica: Trata a luz como um conjunto de raios que cumprem o princípio Fermat. Utiliza-se no estudo da transmissão da luz por meios homogêneos (lentes, espelhos), a reflexão e a refração.

Óptica ondulatória: Considera a luz como uma onda plana, tendo em conta sua frequência e comprimento de onda. Utiliza-se para o estudo da difração e interferência.

Óptica eletromagnética: Considera a luz como uma onda eletromagnética, explicando assim a reflexão e transmissão, e os fenômenos de polarização e anisotrópicos.

Óptica quântica ou óptica física: Estudo quântico da interação entre as ondas eletromagnéticas e a matéria, no que a dualidade onda-corpúsculo joga um papel crucial.

Exemplo de refração.

Eletrostática e seus Conceitos.

O que é Eletrostática?


É um ramo da eletricidade que estuda as propriedades de cargas elétricas e seus fenômenos.
Segundo o princípio da conservação da carga elétrica, num sistema eletricamente isolado é constante a soma algébrica das cargas elétricas. Já segundo o princípio da atração e repulsão de cargas, cargas de mesmos sinais se repelem e cargas de sinais opostos se atraem.


História

Tales de Mileto,(século VI)já conhecia o fenômeno e procurava descrever o efeito da eletrostática no âmbar. Também os indianos da antiguidade aqueciam certos cristais que atraiam cinzas quentes atribuindo ao fenômeno causas sobrenaturais. O fenômeno porém, permaneceu através dos tempos apenas como curiosidade.

No século XVI,Gilbert utilizou a palavra "eletricidade", esta derivada da palavra grega elektron que era o nome que os gregos davam ao âmbar. Gilbert reconheceu que a propriedade eletrostática não era restrita ao âmbar amarelo, mas que diversas outras substâncias também o manifestavam, entre estas diversas resinas,vidros, o enxofre, entre outros compostos sólidos. Através do fenômeno da eletrostática nos sólidos, observou-se a propriedade dos materiais isolantes e condutores.

Otto von Guericke inventou o primeiro dispositivo gerador  de eletricidade estática,este era constituído de uma esfera giratória composta de enxofre com o qual foi conseguida a primeira centelha elétrica através de máquinas.

Gray,(1727), notou que os condutores elétricos poderiam ser eletrizados desde que estivessem isolados.Du Fay descobriu que existiam dois tipos de eletricidade, a vítrea, e a resinosa, a primeira positiva e a segunda negativa.

Petrus Van Musschenbroek (1745) descobriu a condensação elétrica ao inventar a garrafa de Leyden, o primeiro capacitor, que permitiu aumentar os efeitos das centelhas elétricas. Garrafas de Leyden são usadas até os dias de hoje em Máquinas Eletrostáticas como a Máquina de Wimshurst.

Benjamin Franklin, com sua experiência sobre as descargas atmosféricas, demonstrou o poder das pontas inventando o pára-raios, porém foi Coulomb quem executou o primeiro estudo sistemático e quantitativo da estática demonstrando que as repulsões e atrações elétricas são inversamente proporcionais ao quadrado da distância,em 1785. Descobriu ainda o cientista, que a eletrização ocorrida nos condutores é superficial.

                   (esquerda)Tales de Mileto,(direita)Benjamin Franklin

Carga elétrica

É uma propriedade Física fundamental  que determina algumas das interações eletromagnéticas.

As  cargas estão armazenadas em grande quantidade,mas não percebemos facilmente.Acredita-se na existência de dois tipos de carga, positiva e negativa, que em equilíbrio não são perceptíveis. Quando há tal igualdade ou equilíbrio de cargas em um corpo, diz-se que está eletricamente neutro, ou seja, está sem nenhuma carga líquida para interagir com outros corpos. Um corpo está carregado quando possui uma pequena quantidade de carga desequilibrada ou carga líquida. Objetos carregados interagem exercendo forças uns sobre os outros.

Cargas de sinais iguais ocorrerá repulsão,cargas de sinais opostos ocorrerá atração.

Um corpo está carregado positivamente quando a concentração de elétrons é menor,logo,um corpo quando está carregado negativamente possui maior concentração de elétrons*.

*Um corpo só perde ou ganha elétrons.

     

Condutores e Isolantes

Os condutores de eletricidade são meios materiais que permitem facilmente a passagem de cargas elétricas. O que caracteriza um material como condutor é a camada de valência dos átomos que constituem o material. Camada de valência é a última camada de distribuição dos átomos. Em razão da grande distância entre essa última camada e o núcleo, os elétrons ficam fracamente ligados com o núcleo, podendo, dessa forma, abandonar o átomo em virtude das forças que ocorrem no interior dos átomos.
Esses elétrons que abandonam o átomo são chamados de “elétrons livres”. Os metais no geral são bons condutores de eletricidade, pois eles possuem os elétrons livres.Exemplo de condutores são o Ouro e a Prata.

Os materiais isolantes fazem o papel contrário dos condutores, eles são materiais nos quais não há facilidade de movimentação de cargas elétricas. São exemplos de materiais isolantes: isopor, borracha, vidro, e muitos outros. Esses materiais são assim caracterizados porque os elétrons da camada de valência estão fortemente ligados ao núcleo, não permitindo dessa forma que ocorra a fuga dos mesmos. Os materiais isolantes são largamente utilizados, assim como os materiais condutores. São utilizados, por exemplo, na parte externa dos fios, encapando-os para melhor conduzir a eletricidade.

Processos de Eletrização

A eletrização de um corpo pode ocorrer por: Atrito,Contato ou Indução.

Atrito: Na eletrização por atrito, os dois corpos adquirem a mesma quantidade de cargas, porém de sinais contrários. 

Contato:  Neste processo de eletrização, os corpos são colocados em contato, favorecendo uma nova distribuição de cargas pela superfície dos condutores. Na eletrização por contato, fica claro o Princípio da Conservação das Cargas Elétricas. 

Indução: A eletrização de um condutor neutro pode ocorrer por simples aproximação de um outro corpo eletrizado, sem que haja o contato entre eles. 

 Um condutor inicialmente neutro e um bastão eletrizado negativamente,quando aproximamos o bastão eletrizado do corpo neutro, as suas cargas negativas repelem os elétrons livres do corpo neutro para posições as mais distantes possíveis. 
Logo, o corpo fica com falta de elétrons numa extremidade e com excesso de elétrons na outra. 
O fenômeno da separação de cargas num condutor, provocado pela aproximação de um corpo eletrizado, é denominado indução eletrostática. 
Na indução eletrostática, ocorre apenas uma separação entre algumas cargas positivas e negativas do corpo. 
O corpo eletrizado que provocou a indução é denominado indutor e o que sofreu a indução é chamado induzido. 
Se quisermos obter no induzido uma eletrização com cargas de um só sinal, basta ligá-lo à Terra, na presença do indutor. Nessa situação, os elétrons livres do induzido, que estão sendo repelidos pela presença do indutor, escoam para a Terra. 

Desfazendo-se esse contato e, logo após, afastando-se o bastão, o induzido ficará carregado com cargas positivas. 
No processo da indução eletrostática, o corpo induzido eletrizar-se-á sempre com cargas de sinal contrário ao das cargas do indutor.